پیاده سازی فیلتر بر روی سیگنال در حوزه فرکانس

به علت دوگان بودن حوزه زمان و فرکانس قادر به انجام اعمال مربوط به فیلتر در هر دو حوزه هستید . برای پیاده سازی فیلترهای IIR در حوزه فرکانس ، از حاصل ضرب DFT دنباله ورودی در خارج قسمت تبدیل DFT فیلتر به شکل زیر می شود :

نتیجه حاصل عیناً مشابه نتیجه اعمال فیلتر است . البته برای داده های طولانی این روش بسیار ناکارآمد است . برای فیلترهای FIR ، می توان داده های طولانی را به طول کوتاه تر که برای محاسبات fft بهینه تر باشند تفکیک کرد . تابع y = fftfilt(b,x) ازoverlap add method برای داده های طولانی در پروژه پردازش سیگنال استفاده می کند و خروجی آن مشابه filter(b,1,x) است.

پاسخ ضربه : چندین راه برای تولید یک دنباله ضربه در MATLAB وجود دارد که ساده ترین آن به صورت دستور imp=[1;zeros(49,1)]است . پاسخ پله فیلتر با b=1 و [1 -0.9] = a به شکل زیر است :