مدل های سیستم های خطی در پردازش سیگنال

مدل های سیستم های خطی در پردازش سیگنال
5 (100%) 3 votes

مدل های سیستم های خطی در پردازش سیگنال 

در این جعبه ابزار امکان پذیر پیاده سازی چندین مدل برای نمایش سیستم های خطی تغییرناپذیر با زمان در حوزه گسسته و پیوسته موجود است . مدل های سیستم های گسسته در زمان نمایشی برای فیلترهای دیجیتال هستند . مثال هایی از آن در زیر آورده شده است . 

تابع تبدیل ،  نمایش پایه حوزه z یک فیلتر  دیجیتال است که بیان کننده فیلتر بر حسب نسبت دو چند جمله ای است . توصیف مدل تابع تبدیل برای یک فیلتر  دیجیتال در حوزهz به شکل زیر است :

شکل صفر و فطب

ان مدل به شکل زیر (با صفر و قطب ها) نیز نمایش داده می شود :

در معادله بالا ضرایب p و q ریشه های ضرایب چند جمله ای های صورت و مخرج (b و a) هستند . از توابع poly و roots برای تبدیل بین این دو حالت استفاده می شود . برای مثال ضرایب یک فیلتر  ساده IIR در نوشتن کد پروژه متلب ساده را در زیر می بینید :

>>b=]‍‍2 3 4[  ;

>>a=]1 3 3 1[ ;

 

 

صفر و قطب های این فیلتر  به شکل زیر به دست می آیند 

>>q=roots(b) ;

>>p=roots(a) ;

>>k=b(1)/a(1) ;

 

 

برای بازگشت به حالت قبل نیز از دستورات زیر استفاده می شود :

>>bb=k*poly(q) ;

>>aa=poly(p) ;